資産運用っておもしろいですね〜
本日は、個別の投資についてではなく、「資産が２倍になるまでの年数」の求め方についてです。
いわゆる「７２の法則」というものです。
目次：
「７２の法則」は、大まかな年数を求めるための近似的なものであり、詳細は後ろの方で説明しますが、まずは、肝心の使い方についてです。
資産が２倍になるまでの年数（７２の法則）
金利/利息（％） × 期間（年） ＝ ７２
これだけです。簡単ですよね。
例を見てみましょう。
例１：金利が3％の場合
資産が２倍になるまでの年数は、２４年（＝７２÷３）
例２：金利が8％の場合（日本も過去にはこんな時代がありましたね！）
資産が２倍になるまでの年数は、９年！！（＝７２÷８）
例３：金利が０．５％の場合（これでもまだいい方か・・）
資産が２倍になるまでの年数は、１４４年！！（＝７２÷０．５）
この法則は、当然ですが、逆の使い方もできます。
資産を４年（何年でもOK）で２倍にするために必要な金利・利回り
金利/利息（％） × 期間（年） ＝ ７２
に当てはめるだけです。
答えは、１８％（＝７２÷４）です。
１８％の利回りを４年間続けることができれば、資産は２倍になります。
期間が、１０年であれば、７．２％（＝７２÷１０）となります。
使い方は以上です。あとは、この求め方をご説明しますの、ご興味のある方はどうぞです！
単利ではなく、複利を前提としている
単利と複利の違いは、次のとおりですが、より現実的な複利を前提としています。
単利・・・元本のみに利息（利子）がつきます。。なので、元本から生まれる利息には、利息がつきません。
【10,000円に対して、利回り５％の場合】
１年後の利息・・・５００円 （＝10,000円×５％）
２年後の利息・・・５００円 （＝10,000円×５％）
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以降、毎年の利息は５００円で一定です。
複利・・・元本から生まれる利息に対しても、利息がつきます。銀行の普通預金などもこちらであり、より現実的な利息のつき方です。
【10,000円に対して、利回り５％の場合】
１年後の利息・・・５００円 （＝10,000円×５％）
２年後の利息・・・５２５円 （＝（10,000円＋500円）×５％）
３年後の利息・・・５５１円 （＝（10,000円＋500円＋525円）×５％）
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以降、どんどん、利息は増えていきます。
７２の法則を求めてみる！！
元本：10,000円、金利：r%、n年後に20,000になるとします。
１年後の元本＋利息・・・10,000×（1＋r÷100）
２年後の元本＋利息・・・10,000×（1＋r÷100）^2
３年後の元本＋利息・・・10,000×（1＋r÷100）^3
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n年後の元本＋利息・・・10,000×（1＋r÷100）^n
これが、20,000円になりますので、
10,000×（1＋r÷100）^n11 = 20,000
⇄ （1＋r÷100）^n = 2
⇄ ln（1＋r÷100）^n = ln2
⇄ r×n÷100 = ln2（近似しています）
⇄ r×n÷100 = 0.69（近似しています）
⇄ r×n = 69
⇄ r×n = 72（６９より７２の方が、２かつ３の倍数であり使いやすいため）
ということで、「７２の法則」の出来上がりです！！
金利/利息（％） × 期間（年） ＝ ７２
この法則は近似的なものですが、サッと頭の中で計算するには十分ですし、知らない人からすれば、結構驚かれますよ〜（笑）
やっぱり、資産運用は面白いですね。
がんばりましょう！！
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